Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 5
Determine se a série converge ou diverge.
5-
Passo 1
Note que a série dada no enunciado é muito parecida com uma série geométrica (até pelo número elevado a n no denominador) igual a:
Onde o primeiro termo é e a razão é . O que é um série geométrica convergente, justamente por ter uma razão com módulo menor que .
Passo 2
O denominador é maior do que a dessa progressão geométrica. Logo:
Então se a série que terá o maiores números compondo a série , então a série que terá os menores números com certeza convergi rá também.
Resposta
A séria convergirá.
Desce mais uma comparação que isso tá tranquilo demais :D
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Determine se a série converge ou diverge.13- ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 4 n
Determine se a série converge ou diverge.6- ∑ n = 2 ∞ 1 n - n
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.34- ∑ n = 1 ∞ 1 + cos n n 5
Determine se a série converge ou diverge.19-sum_(n = 1)^(oo) (2^n)/(1 + 3^n)
Determine se a série converge ou diverge.28- ∑ n = 1 ∞ 2 n 2 + 7 n 3 n ( n 2 + 5 n - 1 )