Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 17
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma.
Passo 1
O enunciado nos diz que estamos trabalhando com uma progressão geométrica. Você lembra como encontramos a razão de PGs? Basta a gente dividir o segundo termo pelo primeiro! Vamos chamar de a razão dessa PG. Assim,
Substituindo os valores, temos:
Passo 2
Uma PG é considerada convergente quando e é dita divergente quando não é convergente. Como , temos uma série divergente!
Resposta
A série é divergente!
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Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. 3 - 4 + 16 3 + 64 9 + …
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. 1 8 - 1 4 + 1 2 - 1 + …
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 0 ∞ π n 3 n + 1
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ e n 3 n - 1
Quais séries nos exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma. ∑ n = 0 ∞ e n π π e n