Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

R(θ) = raiz(4θ + 1)

[0,2]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja θ 1 = 2 e θ 0 = 0 , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ θ = R 2 - R 0 2 - 0 = 4 ⋅ 2 + 1 - [ 4 ⋅ 0 + 1 ] 2

Δ y Δ θ = 9 - [ 1 ] 2 = 3 - 1 2 = 1

Resposta

Δ y Δ θ = 1

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