Enunciado

Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

R θ = 4 θ + 1

[ 0,2 ]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja θ 1 = 2 e θ 0 = 0 , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ θ = R 2 - R 0 2 - 0 = 4 ⋅ 2 + 1 - [ 4 ⋅ 0 + 1 ] 2

Δ y Δ θ = 9 - [ 1 ] 2 = 3 - 1 2 = 1

Resposta

Δ y Δ θ = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o limite lim x → 0 ⁡ e 2 x - 1 x = 1 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Demonstre que lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ x = - ∞
Demonstre, usando a definição 6, que lim x → - 3 ⁡ 1 x + 3 4 = ∞
Suponha que lim x → a ⁡ f x = ∞ e lim x → a ⁡ g x = c , onde c é um número real. Demonstre cada afirmação. lim x → a ⁡ [ f x + g x ] = ∞ lim x → a ⁡ [ f x g x ] = ∞ se c0 lim x → a ⁡ [ f x g x ] = - ∞
Quão próximo de - 3 devemos tomar x para que 1 x + 3 410000