Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

P(θ) = θ^3 - 4θ^2 + 5θ

[1,2]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja θ 1 = 2 e θ 0 = 1 , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ θ = R 2 - R 1 2 - 1 = 2 3 - 4 ⋅ 2 2 + 5 ⋅ 2 - [ 1 3 - 4 ⋅ 1 2 + 5 ⋅ 1 ] 1

Δ y Δ θ = 8 - 16 + 10 - [ 1 - 4 + 5 ] 1 = 2 - 2 1 = 0

Resposta

Δ y Δ θ = 0

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