Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

f(x) = x^3 + 1

  1. [2, 3]
  2. [-1, 1]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja x 1 = 1 e x 0 = - 1 , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ x = f 1 - f ( - 1 ) 1 - ( - 1 ) = 1 3 + 1 - [ ( - 1 ) 3 + 1 ] 2

Δ y Δ x = 2 - 0 2 = 1

Resposta

Δ y Δ x = 1

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