Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.1 - Ex. 1b
Determine a taxa de variação média da função nos intervalos
Passo 1
Dado um intervalo , obter a taxa de variação de uma função nada mais é do que obter o seguinte quociente:
Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.
Passo 2
Seja e , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:
Resposta
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Se g x = x 2 3 , Mostre que g ' ( 0 ) não existeSe a ≠ 0 encontre g ' a Mostre que y = x 2 3 tem uma reta tangente vertical em (0,0)Ilustre a parte (c) fazendo o gráfico de y = x 2 3
Para o limite lim x → 1 ( 4 + x - 3 x 3 ) = 2 ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 1 e ε = 0,1 .
Dado que lim x → π 2 tg ² x = ∞ ² , ilustre a Definição 6 encontrando os valores de δ que correspondam a M = 1000 M = 10000 .
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → - 5 4 - 3 x 5 = 7