Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 62
Determine todos os pontos no gráfico de com tangentes paralelas à reta .
Passo 1
Uma reta é paralela a outra quando as retas possuem o mesmo coeficiente angular. Como o exercício pede as tangentes de paralelas a , precisamos encontrar a derivada da curva :
Passo 2
Como os coeficientes angulares devem ser iguais precisamos encontrar o coeficiente angular da reta:
Depois vamos igualar os coeficientes:
Agora precisamos encontrar os valores de , para isso vamos lembrar como resolvemos uma função de 2° grau:
onde,
Logo,
Assim,
e
Portanto, uma das tangentes que é paralela a passa por e a outra passa por . Agora precisamos encontrar os valores da coordenadas.
Fim!!!
Resposta
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Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. f x = 1 x + 1 em p = 2
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. y = x x em p = 1 (Sugestão. Veja Exemplo 3 - 6.3 . )
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. y = cos x 2 em p = 0
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. g x = 2 x + 1 em p = 0
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. g x = x 3 / 2 sen 1 x 2 s ex ≠ 0 0 s ex = 0 em p = 0