Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 1g
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
A derivada de em pode ser calculada pelo limite:
Então:
Passo 2
Como o limite do produto é igual ao produto dos limites temos:
Para temos que aplicar uma substituição de modo que:
E para :
Logo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se o domínio de f for o conjunto de todos os números reais e f ' x = c f x para todo x onde c é uma constante, prove que existe uma constante k para a qual f x = k e c x para todo x .Sugestão: conside
Determine d y // d t em t=0, se y = 3 s e n 2 x e x = t^2 + pi^() .
Suponha que as funções f ( x ) e g ( x ) e suas primeiras derivadas tenham valores a seguir em x=0 e x= 1 . x f(x) g(x) f’(x) g’(x)0 1 1 -3 ½1 3 5 ½ -4Encontre os valores das primeiras derivadas das c
Suponha que a função f ( x ) e sua primeira derivada tenham valores a seguir em x=0 e x= 1 . x f(x) f’(x)0 9 -21 -3 1/ 5Encontre as primeiras derivadas das combinações a seguir nos valores dados de x.
Uma pintura abstrata historicamente importante foi comprada em 1925 por R$ 200 e seu valor vem dobrando a cada 10 anos, desde sua compra. Se y for o valor da pintura t anos após sua compra.b) Qual o v