Determine o traço da superfície dada nos planos x = k, y = k, z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

x^2 + 4 + y^2 + z^2 = 4

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   k 2 + 4 y 2 + z 2 = 4

y 2 + z 2 4 = 1 - k 2 4 que são elipses para - 2 < k < 2 ;

O Traço para y = k   s e r á   x 2 + 4 k 2 + z 2 = 4

x 2 + z 2 = 4 ( 1 - k 2 ) que para - 1 < k < 1 são círculos;

O Traço para z = k   s e r á     x 2 + 4 y 2 + k 2 = 4

x 2 4 + y 2 = 1 - k 2 4 para - 2 ≤ k ≤ k teremos elipses;

Passo 2

Portanto essa superfície é um elipsóide.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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