Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V * I * I Justifique sua escolha.

x^2 + 2 + z^2 = 1

Passo 1

A melhor maneira de identificar um sólido pela equação geral é realizar cortes sistemáticos em cada direção e visualizar que cônica estamos visualizando.

Outra coisa importante para o problema é lembra a equação geral para a elipse

x a 2 + y b 2 = 1

Passo 2

Vamos tomar nossa equação sugerida e notar que, não importa em que posição de y que realizemos o corte, sempre iremos ver elipses no plano x z . Ou seja, teremos elipses ao longo de tooodo o eixo y . Como um cilindro de base elíptica!!

Olhando para as figuras, vemos que V I I I é a única que se encaixa nessa descrição!

Resposta

V I I I

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Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V I I I ). Justifique sua escolha.-x^2 + y^2 - z^2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V I I I ). Justifique sua escolha.x^2 + 4y^2 + 9z^2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V = I^3 ). Justifique sua escolha.y^2 = x + (2z)^2
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V = I^3 ). Justifique sua escolha.y = 2 * x^2 + z^2
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. z 2 = 4 x 2 + 9 y 2 + 36