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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 11

Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,   y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

4 x 2 + 9 y 2 + 36 z 2 = 36

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   4 k 2 + 9 y 2 + 36 z 2 = 36    

9 y 2 + 36 z 2 = 36 - 4 k 2   q u e   p a r a - 3 < k < 3     temos elipses.

O Traço para y = k   s e r á   4 x 2 + 9 k 2 + 36 z 2 = 36    

4 x 2 + 36 z 2 = 36 - 9 k 2   que para - 2 < k < 2 temos elipses.

O Traço para z = k   s e r á   4 x 2 + 9 y 2 + 36 k 2 = 36    

4 x 2 + 9 y 2 = 36 ( 1 - k 2 ) onde - 1 < k < 1 teremos elipses.

Passo 2

Portanto essa superfície é um elipsóide com seu centro em x = y = z = 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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