Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do se(t) , cos(t) , sec(t) e cossec(t) , quando 0 ≤ t < 2 * pi , para determinar o valor exato da função cossec(-2/3 * pi) .

Passo 1

Pela definição da função cossecante temos:

c o s e c - 2 3 π = 1 s e n - 2 3 π

Passo 2

Como seno é uma função ímpar temos:

s e n - 2 3 π = - s e n 2 3 π

Logo:

c o s e c - 2 3 π = 1 s e n - 2 3 π = 1 - s e n 2 3 π

Passo 3

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

c o s e c - 2 3 π = 1 - s e n 2 3 π = 1 - 3 2 = - 2 3 = - 2 3 3

Resposta

Portanto, c o s e c - 2 3 π = - 2 3 3 .

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