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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 12a

Determine o valor exato da função c o s e c (- (1)/(3) pi) .

Passo 1

Pela definição da função cossecante temos:

c o s e c (- (1)/(3) pi) = (1)/(s e n (- (1)/(3) pi))

Passo 2

Como o seno é uma função impar temos:

s e n (- (1)/(3) pi) = - s e n ((1)/(3) pi)

Passo 3

Pela tabela de funções trigonométricas temos:

c o s e c (- (1)/(3) pi) = (1)/(s e n (- (1)/(3) pi)) = (1)/(- s e n ((1)/(3) pi)) = (1)/(- (sqrt(3))/(2)) = - (2)/(sqrt(3)) = - (2 sqrt(3))/(3)

Resposta

Portanto, c o s e c (- (1)/(3) pi) = - (2 sqrt(3))/(3) .

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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 7 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 11 3 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 7 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 4 3 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g - 1 6 π .