Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem:
Passo 1
Sabendo que um ponto crítico é um valor extremo de uma função, a derivada da função deve ser igual a 0, uma vez que representa a inclinação de uma reta tangente que passa por esse ponto.
Encontrados os pontos críticos, é necessário ter noções do gráfico da função para classificá-los como máximo ou mínimo, global ou local.
Passo 2
Derivando a função segundo a regra do quociente, vamos ter:
Passo 3
Igualando a derivada a 0, encontraremos os pontos críticos
Passo 4
Substituindo na função original, vamos ter:
Passo 5
Analisando graficamente, é possível ver quais pontontos correspondem a máximos e mínimos: