Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado.
Passo 1
Olá, meu amigo. A gente precisa determinar o vetor tangente unitário da função:
No ponto:
O vetor tangente unitário de uma função vetorial é dado por
Ele é um vetor tangente a curva parametrizada e seu modulo possui o valor . Precisaremos então derivar a equação paramétrica de e encontrar o seu modulo também.
Passo 2
Assim, primeiramente, vamos determinar o vetor tangente derivando o vetor original da seguinte forma:
Para , temos
Passo 3
Agora que já determinamos o valor do vetor tangente no ponto dado, podemos calcular seu módulo nesse mesmo ponto.
Passo 4
Por fim, só falta substituir os valores calculados na fórmula do vetor tangente unitário T(t):