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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 2d

Se f (x) = (3 x - 1)/(x - 7) , determine:

d) f (t) + f ((4)/(t))

Passo 1

Bom, aqui é só a gente substituir o x por t e por (4)/(t) e depois somar.

Fica assim oh:

f (t) = (3 t - 1)/(t - 7)

f ((4)/(t)) = ((3 ((4)/(t)) - 1))/((4)/(t) - 7) = ((12)/(t) - 1)/((4)/(t) - 7) = (12 - t)/(4 - 7 t)

Passo 2

Vamos somar os dois agora:

(3 t - 1)/(t - 7) + (12 - t)/(4 - 7 t)

((3 t - 1) (4 - 7 t) + ( 12 - t ) ( t - 7 ))/(( t - 7 ) ( 4 - 7 t ))

(12 t - 21 t^2 - 4 + 7 t + 12 t - 84 - t^2 + 7 t)/(4 t - 7 t^2 - 28 + 49 t)

(- 22 t^2 + 38 t - 88)/(- 7 t^2 + 53 t - 28)

Prontinho! É isso aí!!

Resposta

(- 22 t^2 + 38 t - 88)/(- 7 t^2 + 53 t - 28)

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