Devido a sua conexão com retas secante, tangente e taxas instantâneas, os limites da forma
Ocorrem com frequência em cálculo. Nos exercícios 57-62, avalie esse limite para os valores dados de e a função
Passo 1
Como , vamos achar as expressões de e de . Depois vamos montar o limite e o resolver.
Passo 2
Como , temos que
Passo 3
Vamos montar o limite, seguindo a fórmula do enunciado
Passo 4
Agora vamos tentar resolver o limite. A primeira coisa que devemos tentar é substituir direto e ver se vai dar um número
Como não deu certo, vamos manipular o limite. A primeira coisa que vamos tentar é colocar um fator em evidência sempre. E no numerador somos capazes de fazer isso, vem comigo: