Enunciado

Determine a derivada da função:

y = 5 c o t g x^2

Passo 1

A derivada da cotangente é dada por: - c o s s e c^2 x .

A derivada de um polinômio da forma x^n é da forma n x^(n - 1) .

E, ainda, temos uma função composta, então derivamos de fora pra dentro.

Vamos montar:

y^' = - 5 c o s s e c^2 (x^2) (x^2) '

E daí ficamos com:

y^' = - 5 c o s s e c^2 (x^2) ( 2 x )

y^' = - 10 x c o s s e c^2 ( x^2 )

Resposta

y^' = - 10 x c o s s e c^2 ( x^2 )

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