Enunciado

Determine a derivada da função:

y = 5 c o t g x^2

Passo 1

A derivada da cotangente é dada por: - c o s s e c^2 x .

A derivada de um polinômio da forma x^n é da forma n x^(n - 1) .

E, ainda, temos uma função composta, então derivamos de fora pra dentro.

Vamos montar:

y^' = - 5 c o s s e c^2 (x^2) (x^2) '

E daí ficamos com:

y^' = - 5 c o s s e c^2 (x^2) ( 2 x )

y^' = - 10 x c o s s e c^2 ( x^2 )

Resposta

y^' = - 10 x c o s s e c^2 ( x^2 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Lembre que uma função f é par se f - x = f ( x ) e ímpar se f - x = - f ( x ) para todo x no domínio de f . Supondo que f seja diferenciável, prove que: f ' será ímpar de f for par. f ' será par se f
Encontre f^' ( x ) :14.f (x) = root(3)(12 + sqrt(x))
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico no ponto especificado. y = x 2 5 - x 2 , x = 1
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico no ponto especificado. y = 3c o t g 4 x , x = π 4
Encontre d^2 y // d x^2 :y = s e n (3 x^2)