Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 58
Devido a sua conexão com retas secante, tangente e taxas instantâneas, os limites da forma
Ocorrem com frequência em cálculo. Nos exercícios 57-62, avalie esse limite para os valores dados de e a função
Passo 1
Como , vamos achar as expressões de e de . Depois vamos montar o limite e o resolver.
Passo 2
Como , temos que
Passo 3
Vamos montar o limite, seguindo a fórmula do enunciado
Passo 4
Agora vamos tentar resolver o limite. A primeira coisa que devemos tentar é substituir direto e ver se vai dar um número
Como não deu certo, vamos manipular o limite. A primeira coisa que vamos tentar é colocar um fator em evidência sempre. E no numerador somos capazes de fazer isso, vem comigo:
Resposta
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Calcule.underset(x - 0 ⁺)(lim) log_(1)/(3) x ⁺
Calcule.underset(x - + oo)(lim) ln (x)/(x + 1)
Calcule.underset(x - + oo)(lim) [x ln 2 - ln (3^x + 1)]
Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ
Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ