Enunciado

Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

g x = ln ⁡ ( 1 + 4 x 2 )

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Neste caso, usando a regra da cadeia e lembrando que ln ⁡ x ' = 1 / x , temos que

g ' x = 1 1 + 4 x 2 ⋅ 1 + 4 x 2 '

Passo 2

Assim,

g ' x = 1 1 + 4 x 2 ⋅ 8 x

Portanto,

f ' x = 8 x 1 + 4 x 2

Resposta

8 x 1 + 4 x 2

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