Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

9) f(x) = ln(raiz(4 - x^2, 3))

Passo 1

Para derivar a função f x = l n ⁡ 4 - x 2 3 utilizaremos a regra da cadeia:

d f d x = d f d u . d u d x

Fazendo:

u = 4 - x 2 3

Temos:

d f d x = 1 u . - 2 x 3 . 4 - x 2 2 3

Substituindo u:

d f d x = 1 4 - x 2 3 . - 2 x 3 . 4 - x 2 2 3

Simplificando, temos:

d f d x = - 2 x 3 . ( 4 - x 2 )

Resposta

f x ' = - 2 x 3 . ( 4 - x 2 )

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