Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 18
Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.
18)
Passo 1
Para derivar a função utilizaremos a regra da cadeia:
Fazendo:
e
Temos:
Para derivar utilizamos a regra do quociente:
Obtendo:
Então:
Substituindo u e v:
Rearranjando e simplificando:
Resposta
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Encontre (d y)/(d x) :y = e^(sqrt(1 + 5 x^2))
Encontre (d y)/(d x) usando qualquer método:y = (x^2 - sqrt(x)) 3^x
Encontre (d y)/(d x) usando qualquer método:y = (2 x^2 - 2 x + 1) e^(2 x)
Encontre f ' ( x ) pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica: f x = 3 - x
Encontre f ' ( x ) pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica: f x = 2 x