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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 6

Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

h ( x ) = ln ⁡ 8 - 2 x 5

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Antes de derivarmos, vamos lembrar da propriedade

ln ⁡ a b = b ln ⁡ a

Assim,

h x = 5 ln ⁡ 8 - 2 x

Agora podemos derivar usando a regra da cadeia:

h ' x = 5 8 - 2 x ⋅ 8 - 2 x '

Passo 2

Assim,

h ' x = 5 2 4 - x ⋅ - 2 = - 5 4 - x

Portanto,

h ' x = 5 x - 4

Resposta

5 x - 4

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