Enunciado

Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

h ( x ) = ln ⁡ 8 - 2 x 5

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Antes de derivarmos, vamos lembrar da propriedade

ln ⁡ a b = b ln ⁡ a

Assim,

h x = 5 ln ⁡ 8 - 2 x

Agora podemos derivar usando a regra da cadeia:

h ' x = 5 8 - 2 x ⋅ 8 - 2 x '

Passo 2

Assim,

h ' x = 5 2 4 - x ⋅ - 2 = - 5 4 - x

Portanto,

h ' x = 5 x - 4

Resposta

5 x - 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Diferencie a função dada e simplifique o resultado. f x = ln ⁡ ( 4 + 5 x )
Diferencie a função dada e simplifique o resultado. f x = ln ⁡ ( 8 - 2 x )
Use o resultado do Exercício 55 para traçar um esboço do gráfico de f x = xl n x .
Numa cabo telegráfico, a medida da velocidade escalar do sinal é proporcional a x 2 ln ⁡ 1 x , onde x é a razão entre a medida do raio do núcleo do cabo e a sua espessura. Ache o valor de l n x para q