Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 47
Numa cabo telegráfico, a medida da velocidade escalar do sinal é proporcional a onde é a razão entre a medida do raio do núcleo do cabo e a sua espessura. Ache o valor de para qual o velocidade escalar do sinal seja máxima.
Passo 1
Queremos encontrar o valor para de tal modo que a velocidade escalar seja máxima. A forma de encontrar isso é derivando a nossa equação e igualando a zero, buscando o(s) ponto(s) de máximo. Primeiramente, vamos reorganizar a equação para que fique melhor de trabalharmos.
Passo 2
Vamos agora derivar a equação:
Resposta
O valor de x para que a velocidade escalar do sinal seja máxima é:
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