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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 3

Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

h x = ln ⁡ 4 + 5 x

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Neste caso, usando a regra da cadeia e lembrando que ln ⁡ x ' = 1 / x , temos que

h ' x = 1 4 + 5 x ⋅ 4 + 5 x '

Passo 2

Como

4 + 5 x ' = 1 2 4 + 5 x ⋅ 4 + 5 x ' = 5 2 4 + 5 x

Temos que

h ' x = 1 4 + 5 x ⋅ 5 2 4 + 5 x = 5 2 ( 4 + 5 x )

Resposta

5 2 ( 4 + 5 x )

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