Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

f(x) = ln(4 + 5x)

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Neste caso, usando a regra da cadeia e lembrando que ln ⁡ x ' = 1 / x , temos que

f ' x = 1 4 + 5 x ⋅ 4 + 5 x '

Passo 2

Assim,

f ' x = 1 4 + 5 x ⋅ 5

Portanto,

f ' x = 5 4 + 5 x

Resposta

5 4 + 5 x

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