Enunciado

9. Distância percorrida A tabela a seguir mostra a velocidade de uma locomotiva em miniatura que se desloca por um trilho durante 10 segundos. Estime a distância percorrida pela miniatura usando 10 subintervalos de comprimento 1 com

a. valores na extremidade esquerda.

b. valores na extremidade direita.

Passo 1

Só precisamos aplicar na fórmula, apresentada no capitulo.

Vamos dizer que a velocidade se mantém constante, até que termine cada subintervalo. Após isso a velocidade vai aumentar para o próximo valor da tabela e continuar constante durante o subintervalo até o próximo valor e assim sucessivemente até acabar os valores da tabela.

a.

Usando os valores da extremidade esquerda:

D = 0 1 + 12 1 + 22 1 + 10 1 + 5 1 + 13 1 + 11 1 + 6 1 + 2 1 + 6 1 = 87   p o l

Passo 2

b.

Usando os valores da extremidade direita:

D = 12 1 + 22 1 + 10 1 + 5 1 + 13 1 + 11 1 + 6 1 + 2 1 + 6 1 + 0 1 = 87   p o l

Resposta

a. 87 pol

b. 87 pol

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Prove que o Teorema 5.6.7 é válido para a ordenação dada: ac = b (Teorema dado no livro).
Mostre que se f for contínua em [ - 1,2 ] , então: ∫ - 1 2 f x d x + ∫ 2 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 - 1 f x d x = 0
Use o Teorema 5.6.8 para determinar qual dos símbolos ≤ ou ≥ deve ser inserido onde indicado. ∫ 0 π / 4 cos ⁡ xd x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ∫ 0 π / 4 sen ⁡ xd x (Teorema dado no livro)
Aplique o Teorema 5.6.9 para encontrar um intervalo fechado contendo a integral definida dada: ∫ 3 7 2 xd x (Teorema dado no livro)
Use o Teorema 5.6.8 para determinar qual dos símbolos ≤ ou ≥ deve ser inserido onde indicado. ∫ 3 π / 4 5 π / 4 sen 2 ⁡ xd x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ∫ 3 π / 4 5 π / 4 cos 2 ⁡ xd x (Teorema dado no