Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 54

Calcule a integral int c o s s e c^2 x e^(c o t g x) d x

Passo 1

Perceba que não temos uma primitiva de cara para essa função. Então, vamos ter que usar alguma forma pra sair dessa. A ideia é usar substituição pra poder ficar com uma variável elevada a uma potência que é algo que a gente já sabe resolver, blz?

Então ,chame

u = c o t g x => d u = c o s s e c^2 x

Passo 2

Substituindo a mudança de variável,

int c o s s e c^2 x e^(c o t g x) d x = int e^u c o s s e c^2 x d x = int e^u d u

Passo 3

Resolvendo a integral,

int e^u = e^u + C = e^(c o t g x) + C

Passo 4

Retornando a variável inicial,

e^u + C = e^(c o t g x) + C

Resposta

int c o s s e c^2 x e^(c o t g x) d x = e^u + C = e^(c o t g x) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais dos Exercícios 1-4632-int_0^((pi)/(4)) ((1)/(3))^(t g t) sec^2 t d t
Calcule as integrais dos Exercícios 1-4634-int_1^2 (2^(ln x) d x)/(x)
Calcule as integrais dos Exercícios 1-4633-int_2^4 x^(2 x) ( 1 + ln x ) d x
Calcule a integralint_0^(pi // 2) 7^(cos t) sen t d t
Calcule a integralint_0^2 (log_2 ( x + 2 ))/(x + 2) d x