Enunciado

A distância do planeta Plutão até o Sol é 4,43   .   10 9   k m no periélio e 7,37   .   10 9   k m no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.

Passo 1

Beleza, pessoal? A gente precisa encontrar a excentricidade da órbita, e pra isso, podemos usar os dados que o enunciado nos deu, olha só:

P e r i é l i o :           a 1 - e = 4,43   .   10 9

A f é l i o :           a 1 + e = 7,37   .   10 9

Passo 2

No passo anterior, obtivemos um sistema de duas equações com duas incógnitas. Agora bora resolver?

Primeiro vamos isolar a na equação do periélio:

a = 4,43   .   10 9 1 - e

Agora a gente subsititui a na equação do afélio, beleza?

4,43   .   10 9 1 - e   1 + e = 7,37   .   10 9

4,43   1 + e = 7,37   1 - e

4,43 + 4,43   e = 7,37 - 7,37   e

e = 7,37 - 4,43 4,43 + 7,37 = 0,249

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Resposta

e = 0,249

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