Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.4 - Ex. 30
Divida o intervalo em subintervalos de igual tamanho, e netão calcule
Tomando com (a) extremidade esquerda de cada subintervalo, (b) o ponto médio de cada subintervalo e (c) a extremidade direita de cada subintervalo. Ilustre cada parte com um gráfico de que inclui os retângulos cujas áreas estão representadas na soma.
Passo 1
- Vamos começar pela extremidade da esquerda, como tá pedindo. A figura com os retângulos é assim:
- Agora pelo ponto médio. A figura:
- Por último, a gente faz pela extremidade direita.
Aplicando na fórmula...
Resolvendo o somatório encontramos:
(como o gráfico tá abaixo do eixo, era de se esperar que desse negativo...)
Passo 2
Algebricamente agora, a gente calcula:
Aplicando na fórmula...
Resolvendo esse somatório, a gente acha:
Passo 3
E agora a gente calcula...
Aplicando na fórmula...
Resolvendo o somatório, a gente encontra:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
40- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 0 4 - x = 2
Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função f ( x ) , um ponto x 0 e um número positivo ϵ . Determine L = lim x → x 0 f ( x ) . Em seguida, determine um número δ0 de modo que para todo x . 0x - x 0δ
45- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → - 3 x 2 - 9 x + 3 = - 6
Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função f ( x ) , um ponto x 0 e um número positivo ϵ . Determine L = lim x → x 0 f ( x ) . Em seguida, determine um número δ0 de modo que para todo x . 0x - x 0δ
50- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 0 x 2 sin 1 x = 0