40- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50
Passo 1
Utilizando a definição precisa do limite temos:
Logo temos a equação:
Desmembrando em duas equações temos:
Passo 2
Resolvendo a primeira equação temos:
Resolvendo a segunda equação temos:
O que nos dá o intervalo:
Passo 3
Calculando :
Substituindo os valores que encontramos:
Logo a menor distância é:
Passo 4
Provando então por
Como o módulo de é maior que para qualquer real, podemos substituir-lo na equação, como:
Logo:
Provado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)