Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 40-b
Dois aviões A e B voam horizontalmente à mesma altitude. B está a sudoeste de A E 20 km a sul e 20 km a oeste de A. Se o avião A está viajando para oeste e 16 km/min e o avião B está viajando para o norte a km/min para o norte.
- Menor distancia entre eles?
Passo 1
Visualizar o problema
20
A
B
20
Dab
A
Passo 2
Vemos Que há um triangulo entre A e B, logo podemos usar Pitagoras. OS lados a deste triangulo estão decaindo a uma taxa de 16 km/min e km/min , logo a equação fica :
(DAB)² = (I)
DAB (II)
Passo 3
De a) temos que o menor tempo é t = 21/20 min . Logo Substituindo em (II) temos :
DAB
=
=
= 80/20
Resposta
D = 4 m
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