Uma horta de ervilhas retangular com será cercada e dividida em duas parte iguais por outra cerca paralela a um dos lados. Quais as dimensões do retângulo externo que exigirão a menor quantidade total de cerca? Quantos metros de cerca serão necessários?

Para acharmos o valor de mínimo ou máximo, temos que comparar o valor da função nos pontos críticos e nos extremos do intervalo.

Começando por achar os pontos críticos:

Colocando a fração como potência:

Derivando:

Fazendo isso igual a

Além disso, vamos ter o ponto crítico quando , porque a derivada não existe nesse caso.

Mas de todos esses valores, apenas o serve para nós.

Vamos achar o valor da função nos pontos críticos e extremos do intervalo:

Ele só deu a limitação em certo? Quer dizer que a outra limitação é o infinito.

O menor dos valores é quando

Entao o retângulo tem dimensões:

E comprimento mínimo