Esboce o gráfico possível de uma função f com as propriedades especificadas. (São possíveis muitas soluções diferentes)

24.i) o domínio de f é (0, + )

ii) f(1) = 0

iii) o eixo y é uma assíntota vertical do gráfico de f

iv) f(x) < 0 se 0 < x < 1

Passo 1

Aqui, podemos imaginar várias possibilidades de funções, as quais quisermos, pra esboçar, dentro das propriedades especificadas. Assim, as possibilidades mais fáceis vão ser a nossa prioridade pra resposta.

Passo 2

i)Podemos pegar praticamente qualquer função contínua, respeitando esse intervalo. Aqui, como exemplo, tomamos a função f x = x , considerando o 0 como fora do domínio.

Passo 3

ii)Aqui, uma possibilidade muito simples é a função f x = y = 0 :

Passo 4

y é a função f x = 1 x 2 , em que a função “foge” do zero pra que não se anule o denominador. Temos o gráfico:

Passo 5

iv)A função deve valer menos que 0 no intervalo 0 < x < 1 . A função logaritmo natural representa bem essa característica. Temos o gráfico de f x = ln ⁡ x :

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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