Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 24
Esboce o gráfico possível de uma função com as propriedades especificadas. (São possíveis muitas soluções diferentes)
24.i) o domínio de é (0, +)
ii)
iii) o eixo é uma assíntota vertical do gráfico de
iv) se
Passo 1
Aqui, podemos imaginar várias possibilidades de funções, as quais quisermos, pra esboçar, dentro das propriedades especificadas. Assim, as possibilidades mais fáceis vão ser a nossa prioridade pra resposta.
Passo 2
i)Podemos pegar praticamente qualquer função contínua, respeitando esse intervalo. Aqui, como exemplo, tomamos a função , considerando o como fora do domínio.
Passo 3
ii)Aqui, uma possibilidade muito simples é a função :
Passo 4
Passo 5
iv)A função deve valer menos que no intervalo . A função logaritmo natural representa bem essa característica. Temos o gráfico de :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)