Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 31
Dois vértices de um paralelogramo são e e seu centro está em . Ache os outros dois vértices.
Passo 1
Para isso, precisamos lembrar que o centro do paralelogramo é equidistante de dois vértices opostos (divide as diagonais ao meio).
Passo 2
Como o vértice , o centro e o vértice oposto ao pertencem à mesma reta, então eles seguem uma proporção. Sabemos que a distância entre o primeiro vértice e o centro e a distância entre o centro e o segundo são iguais, então: se, para sair do vértice e ir para o centro somamos na abscissa e subtraímos da ordenada, partindo do centro e somando na abscissa e subtraindo da ordenada, temos que o vértice oposto ao é o ponto .
Passo 3
Usando o mesmo raciocínio: . Partindo do centro: é o vértice oposto ao.
Resposta
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Prove que, se P = h , k é um ponto exterior à elipse E : x 2 p + y 2 q = 1 , então existem exatamente duas retas tangentes a E que contêm P .
Justifique o roteiro anterior.
São dados, graficamente, o eixo maior e os focos de uma elipse. Descreva um método da construção de pontos da elipse com régua e compasso, baseado apenas na Definição 22-1.
Sejam: e a excentricidade de uma curva C (elipse ou hipérbole), F um foco, r a diretriz associada a F , e m a distância de F a r . Exprima a , b e c em função de e , m nos casos: C é uma elipse; C é u
Sejam e a excentricidade da elipse E : x 2 / p + y 2 / q = 1 e F um de seus focos. Prove que, se P é um ponto qualquer de E , não pertencente ao eixo maior, e N é o ponto de interseção da reta normal