Dois vértices de um paralelogramo são - 3 ,   4 e 2 ,   3 e seu centro está em 0 ,   - 1 . Ache os outros dois vértices.

Passo 1

Para isso, precisamos lembrar que o centro do paralelogramo é equidistante de dois vértices opostos (divide as diagonais ao meio).

Passo 2

Como o vértice - 3 ,   4 , o centro 0 ,   - 1 e o vértice C = x c ,   y c oposto ao - 3 ,   4 pertencem à mesma reta, então eles seguem uma proporção. Sabemos que a distância entre o primeiro vértice e o centro e a distância entre o centro e o segundo são iguais, então: se, para sair do vértice - 3 ,   4 e ir para o centro 0 ,   - 1 somamos 3 na abscissa e subtraímos 5 da ordenada, partindo do centro e somando 3 na abscissa e subtraindo 5 da ordenada, temos que o vértice oposto ao - 3 ,   4 é o ponto 3 ,   - 6 .

Passo 3

Usando o mesmo raciocínio: 0 ,   - 1 - 2 ,   3 = - 2 ,   - 4 . Partindo do centro: 0 , - 1 + - 2 ,   - 4 = - 2 ,   - 5 é o vértice oposto ao 2 ,   3 .

Resposta

3 ,   - 6   e   - 2 ,   - 5

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