Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 63
Determine as retas tangentes á elipse que contêm o ponto .
Passo 1
Indicaremos aqui um ponto de tangência e esse ponto não é o ponto , pois este não pertence à elipse. Sendo assim, uma equação da reta tangente a em , através da forma prática, é dada por
Para o nosso caso, temos que sendo assim vamos ter
Temos que pertence a reta descrita acima então
Mas esse ponto também pertence à nossa elipse, logo, temos
Resolvendo o sistema formado por e vamos encontrar dois pares ordenados para que serão
Passo 2
Para cada par ordenado desses vamos substituir em e obteremos uma equação da reta. Dessa forma, para vamos ter
Agora, para teremos
Resposta
As retas tangentes são
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