Enunciado

Dê o domínio e esboce o gráfico.

h ) h (x) = (1)/(3) x + (5)/(3)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar essa questão achando o domínio!

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função tem alguma restrição para o valor de x . Entre as restrições temos:

  • O denominador em uma fração não pode ser zero
  • O argumento de uma raiz par não pode ser menor que zero
  • O argumento de uma função logarítmica não pode ser negativo

Note que embora tenhamos uma fração na nossa função, não tem como o denominador zerar, pois o x está multiplicando. Logo, não temos nenhuma restrição e o domínio serão todos os reais.

D o m_g = R

Agora que já sabemos o domínio, vamos pra o esboço do gráfico!

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um, ou seja, esse gráfico é uma reta. Então vamos determinar dois pontos dessa equação e traçar a reta.

Vamos escolher os pontos x = 0 e y = 0 .

Para o ponto x = 0 , temos

y = = (1)/(3) . 0 + (5)/(3)

y = (5)/(3)

Então temos um ponto (0 , (5)/(3))

Agora para y = 0 ,

0 = (1)/(3) x + (5)/(3)

x = 5

Então corta no ponto (5 , 0)

Passo 3

Agora é só colocar num gráfico:

Resposta

D o m = R

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dê o domínio e esboce o gráfico.g ) g (x) = - 2
Dê o domínio e esboce o gráfico.c ) h (x) = - x + 1
Dê o domínio e esboce o gráfico.i ) f (x) = - (1)/(2) x
Dê o domínio e esboce o gráfico.j ) g (x) = {[[x , s e x = 2],[3 , s e x2]])