Para que valores de alpha existe x tal que tg x = raiz(alpha^2 - 5alpha + 4) ?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Sabemos que todo esse carinha dentro da raiz tem de ser positivo, se não cairíamos nos números imaginários e COM CERTEZA não é o que queremos, logo:

α 2 - 5 α + 4 ≥ 0

Resolvendo essa inequação do segundo grau, seja por soma e produto, ou por Bhaskara ou pelo método que você preferir, conseguiremos encontrar algumas restrições sobre α , são elas:

α ≤ 1   o u   α ≥ 4

E desse modo concluímos mais um exercício.

Resposta

α ≤ 1   o u   α ≥ 4

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