Efetua a antidiferenciação.

∫ x 2 - 4 x + 4 4 / 3   d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral (primitiva). Sei que você deve estar pensando em uma substituição para resolver o problema, mas note que

x 2 - 4 x + 4 = x - 2 2

Assim,

x 2 - 4 x + 4 4 / 3 = x - 2 2 4 / 3 = x - 2 8 / 3

Portanto,

I = ∫ x 2 - 4 x + 4 4 / 3   d x = ∫ x - 2 8 / 3   d x

Fazendo a substituição u = x - 2 ⇒ d u = d x :

I = ∫ u 8 / 3   d u

Passo 2

Agora podemos calcular a integral:

I = 3 11 u 11 / 3 + C

Lembrando que u = x - 2 :

I = 3 11 x - 2 11 / 3 + C

Resposta

3 11 x - 2 11 / 3 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados