Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 67
Aplique o teorema abaixo para achar um intervalo fechado contendo o valor da integral definida dada
Teorema:
Se existir mínimo (m) e máximo (M) para f(x) num intervalo [a,b]
Então,
Passo 1
Temos que achar o máximo e mínimo de f(x) , logo precisamos fazer
Passo 2
Um truque, calcular
Logo usarei a segunda equação por ser mais fácil.
Passo 3
-sent=0, como nosso intervalor é []
t = 0
Logo temos 3 candidatos para máximos e mínimos de f(X) : t = 0 ; e os extremos de nossa função , ou seja : t = .
Testando os valores
= 0
Logo
fica
Resposta
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Determine d y / d x : y = ∫ 0 s e n - 1 ( x ) cos td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =- x 2 - 2 x ,- 3 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =x 3 - 3 x 2 + 2 x ,0 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y = x 1 3 - x, - 1 ≤ x ≤ 8
Determine d y / d x : y = ∫ - 1 x 1 π s e n - 1 td t