Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 5c
Elimine o módulo.
Passo 1
Temos pela definição que:
Basicamente isso fala que para todo , , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular.
Vamos analisar os sinais das expressões dentro dos módulos:
Para temos o seguinte esquema:
A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Para temos:
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Passo 2
Vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:
Vamos analisar os três casos, com , e .
Com temos que e , assim a expressão é equivalente a:
Passo 3
Com temos que e , assim a expressão é equivalente a:
Passo 4
Por último, com temos que e , assim a expressão é equivalente a:
Juntando então temos que:
Resposta
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Elimine o módulo.|- 5 + 8|
Elimine o módulo.|x + 1| + |x|
Elimine o módulo.|x - 2| - |x + 1|
Considere a função f x = x - 1 + | x - 2 | .a) Mostre que f x = { - 2 x + 3s ex ≤ 1 1s e1x2 2 x - 3s ex ≥ 2 } b) Esboce o gráfico de f .
Resolva as equações.|x + 1| = 3