Enconte um vetor ortogonal ao plano diferente de zero, através dos pontos , e . Encontre também a área do triângulo .
Passo 1
Bom galera, gente tem os pontos:
Vamos começar calculando vetores formados por esse ponto:
E o outro vetor:
Passo 2
Beleza, pra encontrar um vetor ortogonal ao plano formado por aqueles pontos, basta a gente encontrar o produto vetorial, entre os dois vetores que encontramos:
Que pode ser calculado assim:
Passo 3
Então, agora pra a gente calcular a área, por definição temos a formula:
E é o determinante de uma matriz dos pontos, bem assim:
Passo 4
Vamos montar a matriz e calcular o determinante:
Passo 5
E pra terminar, tá fácil agora, é só botar naquela fórmula lá: