O lado do hexágono regular representado na Figura 11-3 mede . Calcule:
a) b) c)
d) e)
Passo 1
O exercício quer que calculemos a norma dos produtos vetorias. Para isso, temos que lembrar
No item (a), temos
O ângulo entre os vetores é . Assim, como :
Passo 2
Já no item (b), queremos :
O ângulo entre eles é . Olhando para o triângulo retângulo:
Com isso,
Passo 3
No item (c), temos :
Imaginando o hexágono como vários triângulos equiláteros juntos, temos e . Assim,
Passo 4
No item (d), temos :
Como os vetores são perpendiculares e
Passo 5
Por fim, no item (e), temos :
Sabemos que e :