Enconte o volume do paralelepipedo determinado pelos vetores , e .
Passo 1
Bom galera, gente tem os vetores:
Passo 2
Beleza, Pra calcular esse vomule a gente calcula o determinante de uma matriz:
Passo 3
Por fim, basta a gente botar os valores dentro da matriz e calcular o determinante:
Resposta
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Sejam B uma base ortonormal positiva, u → = 1 ,- 3 2 , 1 2 B ,v → = 6 ,- 2 ,- 4 B e w → = 1 7 , 2 7 , 3 7 B .Calcule ( u → ∧ v → ) ∧ w → e u → ∧ ( v → ∧ w → ) diretamente e, depois, utilizando [11-12]
Prove que:a) (vec u ^^ vec v) ^^ (vec w ^^ vec t) = - [vec v . (vec w ^^ vec t)] vec u + [vec u . (vec w ^^ vec t)] vec v b) (vec u ^^ vec v) ^^ (vec w ^^ vec t) = [(vec u ^^ vec v) . vec t] vec w - [
Prove que:a) vec u ^^ [vec v ^^ (vec w ^^ vec t)] = (vec v . vec t) vec u ^^ vec w - ( vec v . vec w ) vec u ^^ vec t b) vec u ^^ [vec v ^^ (vec w ^^ vec t)] = [vec u . (vec w ^^ vec t)] vec v - ( vec
Sejam vec u e vec v vetores ortogonais e vec w = vec u ^^ (vec u ^^ vec v) . Prove que vec u ^^ (vec u ^^ vec w) = ||vec u||^4 vec v .
Prove que:a) v → ⊥ w →ev → ⊥ u → → u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) b) ( u → ,w → ) é LD → ( u → ∧ v → ) ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) c) u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ v → ∧ w → → [ ( u → ,w → ) é LD ou