Prove que:a) v → ⊥ w →ev → ⊥ u → → u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) b) ( u → ,w → ) é LD → ( u → ∧ v → ) ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) c) u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ v → ∧ w → → [ ( u → ,w → ) é LD ou v → ⊥ w →ev → ⊥ u → ] (Resumindo: u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) se, e somente se: u → e w → são LD, ou são ambos ortogonais a v → )

Enunciado

a) Se , então:

Sabemos que . Como , temos:

Além disso, . Como :

Temos que , logo

b) Sabemos que .

Além disso, .

Como é LD, temos que , então

c) Se :

Para que isso aconteça, ou os dois lados devem ser iguais a 0 () ou os vetores devem ser LD. Por exemplo, imagine que

são LD, e são LI com .

Multiplicando os dois lados, temos o mesmo resultado, então, ta provado :D

Ei, a resposta está no passo a passo :)