Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 34
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha os pontos , e .
Passo 1
Bom galera, a gente tem os pontos:
Com isso a gente pode encontrar dois vetores:
E:
Passo 2
Pois agora, a gente encontra um vetor ortogonal aos dois que a gente assim, para isso a gente pega o produto vetorial dos dois:
Passo 3
Beleza, e a equação do plano por definição é:
Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 4
Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:
Resposta
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Verifique se a reta ⎧x= 1 - 3 α⎧ r⎢y= 2+ α ⎢ ⎩z= 1-2 α⎩ está contida no plano determinado pelos pontos ( 1,0 , - 1 ) , ( 2,1 , 1 ) e ( 0,3 , 1 ) .
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Seja r a reta determinada pelos pontos A=( 1,2 , 0 ) e B=( - 1 , - k , 3 ) , e γ o plano da equação k x- y+ 2 z - m=0 .Para que valores de k e m a reta r é paralela a γ ?Para que valores de k e m a re
Dados o plano π : x + y + z = 0 e a reta s :x - 1 2 = y - 2 1 = z - 1 - 2 , escreva equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto P=( 3,1 , - 1 ) , é paralela ao plano π e concorrente com a ret