Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 23a
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
a)
Passo 1
Então pessoal, se prestarmos atenção no formato da equação que nos foi dada, facilmente podemos concluir que se trata da equação de uma circunferência, correto? A equação vetorial para uma circunferência é a seguinte:
No qual e são as cordenadas do centro da circunferência e é o raio da mesma.
Passo 2
Da nossa equação, temos que , ou seja, a circunferência tem centro na origem. Ademais, o raio é:
Substituindo na equação vetorial, teremos:
Como está no plano , temos:
E essa é a nossa equação vetorial!
Resposta
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Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:l) x + y + z = 1 ,z = x - 2 y
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.b) 2 x 2 + 5 y 2 - 6 x - 2 y + 4 = 0
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:c) 2 x - 5 y + z = 4 ,y - x = 4
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.d) x 2 - 8 y + 4 = 0