Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 22c
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:
c)
Passo 1
Então pessoal, antes de tudo, o que seria determinar uma representação paramétrica da reta? Seria escrevermos uma função vetorial que possui componentes em , e ou, como geralmente acontece, apenas em e . No entanto, essas variáveis têm que estar escritas em termos de uma variável só, que é , e é isso que vamos buscar fazer no exercício, tudo jóia? Então vamo pra cima!
Passo 2
As curvas que nos foram dadas foram:
Se chamarmos , teremos que a equação se tornará:
Substituindo esse resultado na equação , teremos:
E aí está, escrevemos todas as variáveis em função de !
Passo 3
Agora que encontramos tudo que queríamos, para facilitar a visualização, temos:
Por fim, em termos de vetores unitários nossa equação vetorial será:
E está aí nossa representação paramétrica, pessoal! 😉