Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.

d) x^2 - 8y + 4 = 0

Passo 1

Então pessoal, para a curva que nos foi dada, como ela aparenta ser bem simples, então precisamos apenas isolar y , se liga:

x 2 - 8 y + 4 = 0

8 y = x 2 + 4

y = x 2 + 4 8

Pela equação que encontramos, podemos concluir que se trata de uma equação de parábola que não possui raízes reais!

Passo 2

Para uma função do segundo grau fica bem tranquilo parametriza-la, basta que coloquemos x e y em função de uma variável qualquer que chamaremos de t , ok? Se fizermos x = t , teremos a seguinte parametrização:

x = t y = t 2 + 4 8

Por fim, se esboçarmos o gráfico dessa parábola, teremos o seguinte:

E esse é o nosso resultado, galera!

Resposta

Parábola: y = x 2 + 4 8

Parametrização: x = t y = t 2 + 4 8

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