Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.

d) x^2 - 8y + 4 = 0

Passo 1

Então pessoal, para a curva que nos foi dada, como ela aparenta ser bem simples, então precisamos apenas isolar y , se liga:

x 2 - 8 y + 4 = 0

8 y = x 2 + 4

y = x 2 + 4 8

Pela equação que encontramos, podemos concluir que se trata de uma equação de parábola que não possui raízes reais!

Passo 2

Para uma função do segundo grau fica bem tranquilo parametriza-la, basta que coloquemos x e y em função de uma variável qualquer que chamaremos de t , ok? Se fizermos x = t , teremos a seguinte parametrização:

x = t y = t 2 + 4 8

Por fim, se esboçarmos o gráfico dessa parábola, teremos o seguinte:

E esse é o nosso resultado, galera!

Resposta

Parábola: y = x 2 + 4 8

Parametrização: x = t y = t 2 + 4 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:e) x = e^y, z = e^x
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:c) 2 * (x + 1)^2 + y^2 = 10, z = 2
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:b) A(0, 2) e b = 5 i - j
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.e) y - 1 x - 1 = 0 ,x1
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:g) Segmento de reta de A(2, 1, 2) a B(-1, 1, 3) .