Encontre f^' ( x ) e f^(' ') ( x ) .f (x) = x^((5)/(2)) e^x

f^' (x) = ((5)/(2) x^((3)/(2)) + x^((5)/(2))) e^x f^(' ') (x) = (x^((5)/(2)) + 5 x^((3)/(2)) + (15)/(4) x^((1)/(2))) e^x

Enunciado

Fala aí! tudo certinho? 👀

Nesse problema devemos achar a primeira derivada e a segunda derivada da função

Parece complicado? 🤔

Perceba que a função é composta pelo produto de duas outras funções e .

Para isso, usaremos a regra do produto, regra do tombo e que a derivada da exponencial é ela própria.

Veja só! 😎

A primeira derivada de será dada por

Simplificando...

Tranquilo até aqui? ��

Para acharmos , calculamos a deriva de tambem pela regra do produto

Rearranjando os termos:

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😊