Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 35
Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção.
35.
Passo 1
E agora qual regra usar para derivar ? regra do produto ou do quociente ?
Calma, jovem, não precisa se desesperar, a questão é mais fácil do que você pensa. Vamos usar as duas!
Vamos rescrever da seguinte forma
Onde
Então precisamos das derivadas de e
Passo 2
Pela regra do produto
A derivada de , é tranquila, não é?
Passo 3
Já a derivada de dá um pouquinho mais de trabalho. Pra essa, vamos ter que usar a regra do quociente (não disse que a gente ia usar as duas? Hehe)
Show!
Passo 4
Agora vamos substituir tudo na derivada do passo 1
A gente podia terminar por aqui, mas podemos deixar mais bonito :D
Feshow? :)
Resposta
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Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a). 33 . f x = cos x x ; a = 1 2 π
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Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).39. f x = x ⋅ cos x + x ⋅ s e n x ; a = π 4
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 15 . f x = 3 s e c xt g ( x )